مهندس رسول آتشی پور(دانشجوی دوره دکتری مهندسی مکانیک- طراحی کاربردی)، ششم آبانماه 1393 از رساله خود با عنوان «تحلیل دقیق خمش استاتیکی، ارتعاشات و کمانش ورق های چندلایه کامپوزیتی»، دفاع می کند.
چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر شاهرخ حسینی هاشمی بر عهده دارد، به شرح زیر است. ضمنا این جلسه دفاعیه ساعت 17 در در محل آمفی تئاتر دانشکده مکانیک برگزار می گردد.
چکیده:
مزایای ذاتی و اهمیت بالای روش های حل دقیق بسته برای تحلیل مسائل ورق های ضخیم کامپوزیتی در مقایسه با روش های عددی برکسی پوشیده نیست. با این وجود، به دلیل پیچیدگی تئوری های مناسب برای ورق های ضخیم چندلایه کامپوزیتی، اغلب مطالعات موجود در منابع بر پایه حل عددی انجام شده است و یا حل های تحلیلی برای شرایط خاص و ساده ارائه شده است. از این رو، هدف رساله پیش رو ارائه یک مجموعه مناسب از روش های حل دقیق بسته، به همراه نتایج عددی گسترده معیار، برای مسائل خمش استاتیکی، ارتعاشات آزاد و کمانش ورق های ضخیم چندلایه کامپوزیتی است. در این رساله ابتدا معادلات حاکمه و شرایط مرزی ورق های چندلایه اورتوتروپیک ضخیم با احتساب جملات دینامیکی و بارهای عرضی و صفحه ای برمبنای سه تئوری برشی مرتبه اول رایزنر- میندلین، تئوری برشی مرتبه سوم ردی و تئوری الاستیسیته سه بعدی استخراج می گردد. سپس نشان داده می شود که با ساده سازی ضرایب معادلات بدست آمده برای ورق های چندلایه همسانگرد عرضی، می توان آنها را به فرم یکسری معادلات دیفرانسیل پاره ای مستقل بازنویسی کرد که موجب حل راحت تر آنها می گردد. با معرفی یک روند ریاضی دقیق، معادلات تئوری الاستیسیته سه بعدی برای مواد همسانگرد عرضی، بدون هیچ گونه تقریبی به فرم یکسری معادلات مستقل بازنویسی و ارائه می گردد. قطعا معادلات جدید معرفی شده را می توان به طور دقیق جایگزین معادلات اصلی الاستیسیته سه بعدی در حل مسائل گوناگون نمود که منجر به حل ساده تر مسائل مورد نظر می شود. در ادامه، حل دقیق بسته برای ورق های چندلایه اورتوتروپیک با شرایط مرزی لوی- گونه بر مبنای تئوری های برشی رایزنر- میندلین و ردی ارائه می گردد. همچنین حل دقیق برای شرایط مرزی ناویر به همراه حل ترکیبی فوریه- مربعات دیفرانسیلی با شرایط مرزی لوی- گونه بر پایه تئوری الاستیسیته سه بعدی انجام می شود. پس از ارائه مجموعه ای از حل های دقیق برای ورق های اورتوتروپیک چندلایه، معادلات تغییر فرم یافته تئوری برشی مرتبه سوم ردی به همراه معادلات تغییر فرم یافته تئوری الاستیسیته سه بعدی برای مسائل خمش استاتیکی، ارتعاشات آزاد و کمانش ورق های چندلایه همسانگرد عرضی به صورت دقیق حل می شوند. سپس نتایج عددی گسترده و جامعی بر حسب تئوری های مختلف ارائه می شود که به دلیل دقت بالای آنها می توانند به عنوان معیار در سنجش صحت مطالعات آینده مورد استفاده قرار گیرند.
واژه‌های کلیدی: حل دقیق، شرایط مرزی لوی- گونه، ورق های ضخیم چندلایه، ماده اورتوتروپیک و همسانگرد عرضی، تئوری های برشی رایزنر- میندلین و ردی، تئوری الاستیسیته سه بعدی.